Question

两个质数的倒数和是

a

65

，则a=

18

．

Answer 1

分析：设这两个质数为x，y，则它们的倒数和为

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

，即65是两个质数的最小公倍数，由于65=13×5，所以a=13+5=18．

解答：解：设这两个质数为x，y，它们的倒数和为：

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

a

65

，
两个质数的倒数和是

a

65

，则65是这两个质数的最小公倍数，
65=13×5，所以a=13+5=18．
故答案为：18

点评：由于任意两个质数为互质数，所以它们的最小公倍数就是这两个质数的积．