题目内容
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| 52×51 |
| 47×46 |
| 52×51×50 |
| 47×46×45 |
| 52×51×50×49 |
| 47×46×45…×2×1 |
| 52×51×50×49…×6×5 |
分析：计算中可以应用下面的公式：1234+2345+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=
n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．
将原式各项的分母都通分为4849505152，则各项的分子依次为：51504948，50494847，49484746，…4321．
根据上面的公式，分子的和为
×4849505152，与分母约分，结果为
．
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将原式各项的分母都通分为4849505152，则各项的分子依次为：51504948，50494847，49484746，…4321．
根据上面的公式，分子的和为
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解答：解：
+
+
+
+…+
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=
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| 52×51×50×49 |
| 47×46×45…×2×1 |
| 52×51×50×49…×6×5 |
=
| 51504948+505494847+…+4321 |
| 4849505152 |
=
| ||
| 4849505152 |
=
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点评：此题解答的关键运用通项公式：1234+2345+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=
n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．
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