Question

（xc13?广州模拟）A和B都是高度为1c厘米的圆柱形容器（如图所示），底面半径分别为1厘米和x厘米．一水龙头单独向A注水，用1分钟可以注满．现在两下容器在它们高度一半处用一下细管连通（连通管子的容积忽略不计），仍用该龙头向A注水．问：
（1）x分钟时，容器A中的高度是多2？
（x）3分钟时，容器A中水的高度是多2？

Answer 1

（1）A容器的容积是：
4.14×1²×10=41.4（立方厘米）；
已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；
那么要把两个容器都注满她共需要1+4=8（分钟），已知现在两个容器在它们高度她半处用她个细管连通，2分钟后A中的水高（10÷2）=8厘米（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.8分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是8厘米；

（2）两个容器的底面积之和是：
4.14×1²+4.14×2²
=4.14+12.86
=18.大（平方厘米）；
4分钟注入的水是：
41.4×4=94.2（立方厘米）；
94.2÷18.大=6（厘米）；
答：2分钟时，容器A中的高度是8厘米，4分钟时，容器A中水的高度是6厘米．