Question

18．用一条长度为l厘米的绳子所围成的平面图形中，面积最大的图形为0.08034平方厘米．

Answer 1

分析 根据几种常见的何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．

解答 解：正方形，长方形和圆的周长是1厘米，
则正方形的边长是：1÷4=0.5（厘米）
正方形的面积是：0.25×0.25=0.0625（平方厘米）
圆的半径是1÷3.14÷2≈0.16（厘米）
圆的面积是：3.14×0.16²=3.14×0.04=0.080384（平方厘米）；
长方形一条长和宽的和是1÷2=0.5，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，0.4），（0.2，0.3）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积，
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积；
故最大面积的图形为圆是：0.08034
故答案为：0.08034．

点评 考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．