Question

用60元钱可以买一级茶叶144克，购买二级茶叶180克，或买三级茶叶240克．现将这三种茶叶分别按整克数装袋，要求每袋的价格都相等，那么每袋的价格最低是多少钱？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同；为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，因此，每种茶叶应装的袋数是144，180，240的最大公约数，然后用每种茶叶的数量除以袋数，求出每种茶叶每袋装多少克，再用60元除以可以购买的每种茶叶的质量，求出每种茶叶的单价，进而求出每袋种每种茶叶的钱数，进而求出需要的钱数．

解答： 解：根据分析，可得
每种茶叶应装的袋数144，180，240的最大公约数；
因为144=2×2×2×2×3×3，
180=2×2×3×3×5，
240=2×2×2×2×3×5，
所以144，180，240的最大公约数是：
2×2×3=12
144÷12=12（克），
180÷12=15（克），
240÷12=20（克）
所以三种茶叶各自等分成12袋，并依次装12克，15克，20克．
60÷144×12=5（元）
60÷180×15=5（元）
60÷240×20=5（元）
5×3=15（元）
答：每袋的价格最低是15元．

点评：解答此题的关键是分析出每种茶叶应装的袋数是144、180、240的最大公约数．