Question

8．如图，四边形ABCD是个梯形，E是AC的中点，甲与乙的面积比是2：5，已知甲的面积是12平方厘米，上底AB长4厘米，求梯形的高是多少厘米？

Answer 1

分析 甲与乙的面积比是2：5，可得乙的面积是甲面积的$\frac{5}{2}$，求出乙的面积，连接AD，先求出三角形ABD的面积，根据E是AC的中点，可得三角形ADE的面积等于三角形CDE的面积，得出三角形ABD的面积，再根据三角形面积公式即可得梯形的高．

解答 解：连接AD，

乙的面积：12×$\frac{5}{2}$=30（平方厘米），
因为E是AC的中点，
所以三角形ADE的面积等于三角形CDE的面积为12平方厘米，
三角形ABD的面积为30-12=18（平方厘米），
18×2÷4
=36÷4
=9（厘米），
答：梯形的高是9厘米．

点评 本题考查了比的应用，用到三角形的面积计算．关键是得出三角形ABD的面积．