题目内容
两数相除的商是12，如果被除数和除数都扩大4倍，现在的商是
12
12
．分析：根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答．
解答：解：根据商不变的性质，
当除数和被除数同时扩大4倍，商不变；
所以现在的商是12，
故答案为：12．
当除数和被除数同时扩大4倍，商不变；
所以现在的商是12，
故答案为：12．
点评：此题主要考查商的变化规律的灵活应用．
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数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
|
1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
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让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．