题目内容
两数相除的商是12，如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是
12
12
．分析：根据商不变规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0外）商不变来思考．
解答：解：因为被除数和除数都缩小4倍，所以商不变是12，
所以两数相除的商是12，即如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是12．
故答案：12．
所以两数相除的商是12，即如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是12．
故答案：12．
点评：此题考查了根据商不变规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0外）商不变，注意“同时”、“相同倍数”几词．
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数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
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1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
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让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
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其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
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