Question

8．6个点可以画15条线段，画20几个三角形．

Answer 1

分析 首先根据两点确定一条线段，从6个点中选出两个点，判断出一共可以画多少条线段即可；然后根据三角形有3个顶点，从6个点中选出3个点，判断出一共可以画几个三角形即可．

解答 解：6个点可以画线段的条数是：
${C}_{6}^{2}=\frac{6×5}{2×1}=15（条）$；
6个点可以画三角形的数量是：
${C}_{6}^{3}=\frac{6×5×4}{3×2×1}=20（个）$
答：6个点可以画15条线段，画20个三角形．
故答案为：15、20．

点评 此题主要考查了组合图形的计数问题，要明确解答此类问题的方法：（1）合理进行分类．（2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算．（3）将所有的类的数量进行相加．（4）仔细检查，防止遗漏．