Question

有1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上．任意翻开两张，它们的和有几种可能？和大于7的可能有几种？利用这六张牌，设计一个公平的游戏规则．

Answer 1

考点：游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：（1）因为在1～6这6个数中，和是7的有：1+6=7，2+5=7，3+4=7共3组；其他都有：1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+6=8，3+5=8，3+6=9，4+5=9，4+6=10，5+6=11共12种可能；
（2）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，不公平，
只要使游戏中，获胜的机会均等，游戏规则就公平．

解答： 解：（1）因为在1～6这6个数中，任意翻开两张，和是7的有：1+6=7，2+5=7，3+4=7，有3种；
和小于7的有：1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，有6种；
和大于7的有：2+6=8，3+5=8，3+6=9，4+5=9，4+6=10，5+6=11，有6种；
3+6+6=15（种）
答：和是7的有3种，和大于7的有6种．

（2）可以规定每人每次摸2张，摸到两张牌的数字之和大于7的甲赢，摸到两张牌的数字之和小于7的，乙赢．

点评：此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．