Question

甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体

 

升．

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：①由于第一次操作后乙桶中的浓度为50%，开始时乙桶的水比酒精多8-6=2（升），因此从甲桶中倒入的纯酒精就是2升；②第二次操作后，是一部分浓度为50%的溶液与10升水混合，最终浓度为25%，因此向乙桶倒入溶液10升；③最后一次操作，甲桶内还剩10-2=8升纯酒精，与一部分浓度为25%的酒精溶液混合，最终浓度为75%，因此，从丙桶向甲桶倒入溶液4升．那么，最后丙桶中由混合液体：10+10-4=16（升）．据此解答．

解答： 解：①乙桶中溶液本来溶质是6升，溶液是8升；从甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的浓度为50%，也就是说溶液与溶剂的量相等，
则从甲桶中倒入的酒精的量是8-6=2升．

②从乙中倒入若干浓度为50%的溶液到丙里面，与10升水混合，得到的溶液浓为25%．对于倒入的那部分溶液，酒精的量不变，浓度变成一半说明溶液总量加，新倒入的溶液的量与水的量相等，均为10升．

③此时甲中尚有酒精10-2=8升，从中倒入若干浓度为25%的溶液后，浓度变为75%．即溶质与溶剂的比本来是1：3，现在是3：1，也就是9：3．由于溶剂的量没变，所以溶的量是增加了8倍，从丙中倒入溶液的溶质的是8：8=1升，则倒入的溶液的量是1÷25%=4升．所以丙中剩下溶液10+10-4=16升．
答：此时丙桶中有混合液体16升．
故答案为：16．

点评：在多次混合中，要抓住每次混合中的不变量，有时是溶质不变，有时是溶剂不变，不能搞错；通过不变量，利用比例关系，可以很快解决问题．