Question

19．有甲、乙两袋大米，甲袋比乙袋少18千克，如果从甲袋取出6千克大米倒入乙袋，那么甲、乙两袋大米质量的比是4：7，甲袋原有大米多少千克？

Answer 1

分析 甲袋原来比乙袋少18千克，再从甲袋中取出6千克倒入乙袋，此时乙袋比甲袋多（18+6×2）千克，正好多（7-4）份，求出1份是多少千克，乘4再加上6千克，就是甲袋原有大米的千克数．
或设甲袋大米有x千克，则甲袋为（x+18）千克，再根据“甲袋取出6千克大米倒入乙袋，甲、乙两袋大米质量的比是4：7”，即可列比例解答求出甲袋原有大米的千克数．

解答 解：方法一：
（18+6×2）÷（7-4）×4+6
=30÷3×4+6
=40+6
=46（千克）
方法二：
设甲袋大米有x千克，则乙袋为（x+18）千克．
（x-6）：（x+18+6）=4：7
   （x-6）：（x+24）=4：7
                 （x-6）×7=（x+24）×4
                        7x-42=4x+96
              7x-42+42-4x=4x+96+42-4x
                             3x=138
                         3x÷3=138÷3
                               x=46
（检验：甲袋46千克倒出6千克还剩下46千克-6千克=40千克，乙袋46+18+6=70（千克），40千克：70千克=4：7）
答：甲袋原有大米46千克．

点评 方法一：关键是求出甲袋取出6千克放入乙袋后，此题乙袋比甲袋多多少千克，占多少份．
方法二：设甲袋大米有x千克，则甲袋为（x+18）千克．根据“（甲袋大米-6千克）：（乙袋大米+6千克）=4：7”即可列比例解答．