Question

判断下式是几进制的加法，并求出各字母所表示的数．（不同字母表示不同的数）

Answer 1

分析：根据算式的特点，不论进制n是几，和的最高位上的B都有B=1；
观察（图一），A+1=D，说明两个百位上的数的和向千位进一后，D只能是1或0，而B=1，所以D=0；
观察（图二），个位C+C=0，所以一定有向百位进1，于是进制n=2C；
观察（图三），因为个位进一，所以C=2，则进制n=2C=2×2=4，所以这个算式是四进制即n=4；
观察（图四），因为A+1=0，说明在四进制的情况下，A=3；
至此，各字母所表示的数为：A=3，B=1，C=2，D=0；

解答：解：根据分析可得：
A=3，B=l，C=2，D=0，这个算式是四进制；

点评：本题考查了进位制n的判断，本题的突破口是利用和的进位知识确定B和D的值，并结合十进制的计算继而确定C和A的值，以及进制；注意在n进制是“逢n进1”．