Question

试判断下式是几进位制的乘法123×302=111012．

Answer 1

分析：本题只要根据两个因数的个位数的关系就可判断，个位上：（3）₁₀×（2）₁₀=（6）₁₀；而111012的个位数是2，2≠6说明6向上一位进位了，进了4，所以可能是4进位制或2进位制，然后根据两个因数的数字最大是3，3＞2；即可判断是4进位制．

解答：解：我们利用尾数分析来求这个问题：
不管在几进制中均有：（3）₁₀×（2）₁₀=（6）₁₀；但是式中111012的个位数是2，2≠6说明6向上一位进位了，进了6-2=4，所以进位制n为4的因数，即n=4或2；但是两个因数的数字最大是3，3＞2；
所以不可能是2进制，只能是4进制．

点评：本题考查了进位制n的判断，本题的突破口是利用积的尾数结合十进制的计算进行解答；注意在其它n进制是“逢n进1”．