Question

计算或解方程
x+

2

5

x=21

1

10

：x=

1

8

：

1

4

8

9

÷[（

2

5

+

1

10

）×

4

3

]
3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

Answer 1

考点：加减法中的巧算,方程的解和解方程,解比例

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）原式变为

7

5

x=21，然后根据等式的性质，两边同乘

5

7

即可．
（2）先根据比例的性质改写成

1

8

x=

1

10

×

1

4

，然后根据等式的性质解方程即可．
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
（4）通过数字变形，运用乘法分配律简算．
（5）本题经过分析可以知道：由左到右每4个数的运算结果都为4，从101到1000一共900个数，四个数一组共225组，所以本题结果为900．

解答： 解：（1）x+

2

5

x=21
         

7

5

x=21
      

7

5

x×

5

7

=21×

5

7

            x=15

（2）

1

10

：x=

1

8

：

1

4

        

1

8

x=

1

10

×

1

4

        

1

8

x=

1

40

          x=

1

5

（3）

8

9

÷[（

2

5

+

1

10

）×

4

3

]
=

8

9

÷[

1

2

×

4

3

]
=

8

9

÷

2

3

=

8

9

×

3

2

=

4

3

（4）3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
=3.45×0.1+5×345+4.9×3.45
=3.45×（0.1+5+4.9）
=3.45×10
=34.5

（5）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=（1000+999-998-997）+…+（104+103-102-101）
=4+…+4
=4×225
=900

点评：此题考查了四则混合运算以及解方程，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．