Question

甲乙两人玩游戏，各从卡片 中任意摸取一张，如果两数积是偶数，甲获胜；否则乙获胜．①按这种玩法，

 

获胜的可能性大，乙获胜的可能性用分数表示

 

．②如果游戏规则不变，只要把其中一张卡片上的数字

 

换成

 

，就能使游戏公平了．

Answer 1

考点：简单事件发生的可能性求解

专题：可能性

分析：①首先求出2、3、4、5的乘积的可能的情况，然后判断出乘积是偶数的数量和乘积是奇数的数量的多少，进而判断出谁获胜的可能性大；最后用乘积是奇数的数量乘以乘积的总量，求出乙获胜的可能性是多少即可；
②要使游戏规则公平，则乘积中奇数和偶数的数量相等，所以只要把其中一张卡片上的数字1换成2，就能使游戏公平了，据此解答即可．

解答： 解：①2、3、4、5的乘积的可能的情况有种：
6、8、10、12、15、20，其中偶数有5个，奇数有1个，
因为偶数的数量多于奇数的数量，
所以甲获胜的可能性大；
乙获胜的可能性是：
1÷6=

1

6

；

②要使游戏规则公平，则乘积中奇数和偶数的数量相等，
所以只要把其中一张卡片上的数字1换成2，就能使游戏公平了，
此时乘积有6种情况：3、4、5、12、15、20，奇数和偶数各有3个．

故答案为：甲、

1

6

、2、1．

点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据乘积的奇偶性，直接判断可能性的大小．