Question

写出下列各分数分子和分母的最大公因数．

7

9

1

、

8

32

8

、

18

72

18

、

9

15

3

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答：解：（1）因为7和9是互质数，
所以7和9的最大公因数是1；
（2）因为32是8的倍数；
所以8和32的最大公因数是8；
（3）因为72是18的倍数，
所以18和72的最大公因数是18；
（4）因为9=3×3，
15=3×5，
所以9和15的最大公因数是3．
故答案为：1，8，18，3．

点评：题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．