Question

6．如图，把三个面积同是S平方厘米的圆放置在桌面上，桌面被圆覆盖的面积是2S+10平方厘米，图中两圆重叠的两块（有阴影部分）的面积相等，有一直线L过A、B两圆的圆心．直线L下方被覆盖的面积是25平方厘米，那么，S=14平方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，可设每块阴影部分的面积是xl厘米，那么被圆覆盖的面积可表示为3S-2x，那么3S-2x=2S+10，可表示出s等于多少，直线L下面覆盖的面积是两个圆和阴影部分的1.5块，即是25，列式可计算出直线L下方被圆覆盖的面积，列式可计算出每块阴影部分的面积，然后代入上式即可计算出圆S的面积，列式解答即可得到答案．

解答 解：设每块阴影的面积是x厘米
桌面被圆覆盖的面积=3S-2x
所以：3S-2x=2S+10
          3S-2S=2x+10
                 S=10+2x
直线L下方被圆覆盖的面积为：
               2S-1.5x=25
2×（10+2x）-1.5x=25
           20+4x-1.5x=25
                     2.5x=5
                          x=2
S=10+2x
=10+2×2
=10+4
=14
答：每个圆的面积s等于14．
故答案为：14．

点评 解答此题的关键是设出每块阴影部分的面积，然后根据给定的条件代入进行列式解答．