Question

4．图中每个小方格的边长看作1厘米．
（1）在方格纸上画出一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（1，2），直角顶点C的位置是（3，2）．
（2）画出这个三角形绕C点顺时针所旋转90°的图形．
（3）根据比例尺算出这个三角形的实际面积．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B、C各点，再首尾连结即可．
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据“实际距离=图上距离÷比例尺”分别求出两直角边的实际距离，再根据三角形的面积公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出这个三角形的实际面积．

解答 解：（1）在方格纸上画出一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（1，2），直角顶点C的位置是（3，2）（下图）：
（2）画出这个三角形绕C点顺时针所旋转90°的图形（下图）：

（3）2÷$\frac{1}{1000}$=2000（厘米）=20（米）
3÷$\frac{1}{1000}$=3000（厘米）=30（米）
20×30÷2=300（平方米）
答：这个三角形的实际面积是300平方米．

点评 此题考查的知识点有：点与数对、作旋转一定度数后的图形、比例尺的应用、三角形面积的计算等．