Question

若

.

abcdef

是个六位数，且满足等式

.

defabc

=6?

.

abcdef

，则a+b+c+d+e+f=

27

．

Answer 1

分析：设前三位数abc=X，后三位数def=Y，由题意可得（1000X+Y）×6=1000Y+X，解得857X=142Y，因为X，Y都是三位数，所以X=142，Y=857，然后求出这六位数字和．

解答：解：设前三位数abc=X，后三位数def=Y根据题意得：
（1000X+B）×6=1000Y+X
    6000X+6Y=1000Y+X
     6000X-X=1000Y-6Y
        857X=142Y，
因为X、Y都是三位数，
所以X=142，Y=857，
所以a+b+c+d+e+f=1+4+2+8+5+7=27，
故答案为：27．

点评：此题较难，做题的关键是先设出该六位数的前三位和后三位数为未知数，然后根据题意，列出式子，进而得出前三位和后三位数，进而得出答案．