Question

（1）在图（1）中以AB为平行四边形的一条高，画一个面积为8平方厘米的平行四边形．                 
（2）在图（2）中再画一个与阴影部分的三角形面积相等的三角形，并算出它的面积．
（3）请画一个等腰直角三角形，要求：两腰长3厘米．然后计算这个三角形的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）由于指定平行四边形的一条高为2cm，面积为8平方厘米，根据平行四边形的面积公式可求该平行四边形的高对应的底，再结合垂线和平行线的作法作图即可．
（2）三角形的面积=底×高÷2，则等底等高的两个三角形的面积相等，因此只要让所画的三角形与已知三角形等底（BC）等高（2厘米），即为符合要求的三角形BCD，根据其底和对应高的长度，即可求出其面积．
（3）先画一条3厘米长的线段，再以这条线段的一个端点为垂足，做这条线段的3厘米长的垂线段，连接垂线段的另一个端点和3厘米线段的另一个端点，所形成的图形就是所要求画的等腰直角三角形；利用三角形的面积公式即可求出这个等腰直角三角形的面积．

解答： 解：（1）8÷2=4（cm）．
作图如下：作AB的垂线段CD=4cm，连接AC分别过A、D点作AE∥CD，DE∥AC，交点为E，四边形ACDE即为所求．

（2）画图如上：
面积：2×2÷2=2（平方厘米）
答：三角形的面积是2平方厘米．
（3）所作的等腰直角三角形如下图所示：

这个等腰直角三角形的面积为：3×3÷2=4.5（平方厘米）；
答：这个等腰直角三角形的面积为4.5平方厘米．

点评：本题考查的知识点比较多，重点是三角形和平行四边形的画法以及三角形面积公式的灵活应用．