Question

计算：
1992+

1

2

-1

1

3

+2

1

2

-3

1

3

+4

1

2

-5

1

3

+…+1990

1

2

-1991

1

3

=

1162

．

Answer 1

分析：根据题意，先分析整数部分，把1992放到后面，从后面每两个数结合都是1，共1992÷2=996个，看分数部分，一共1992÷2=996个

1

2

-

1

3

，再根据题意计算即可．

解答：解：1992+

1

2

-1

1

3

+2

1

2

-3

1

3

+4

1

2

-5

1

3

+…+1990

1

2

-1991

1

3

，
=（2-1）+（4-3）+…+（1992-1991）+（1992÷2）×（

1

2

-

1

3

），
=996+996×（

1

2

-

1

3

），
=996+996×

1

6

，
=996+166，
=1162；
故答案为：1162．

点评：根据题意，先分析整数部分，再分析分数部分，再根据题意进一步解答即可．