题目内容
有一个整数，除1200，1314，1048所得的余数相同且大于5．问：这个数与余数的和是
60
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．分析：因为1200-1048=152，1314-1200=114，1314-1048=266，这个整数应当是这三个差的公约数，即：求出152，114，266的最大公约数是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，所以这个数是38，与余数相加即可解答．
解答：解：由分析得出：1200-1048=152，1314-1200=114，1314-1048=266，
152，114，266的最大公约数是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，
这个数是38，余数是22，
所以38+22=60．
故答案为：60．
152，114，266的最大公约数是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，
这个数是38，余数是22，
所以38+22=60．
故答案为：60．
点评：解决本题的关键是明确这个整数应当是这三个数的三个差的公约数．
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