Question

16．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为21111．

Answer 1

分析 以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，进而求出平均数．

解答 解：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，
同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，
以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，
（136665+253332+369999）÷（4×3×3）
=759996÷36
=21111．
答：所有这些五位数的平均数为 21111；
故答案为：21111．

点评 此题属于平均数问题，明确以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，是解答此题的关键．