一间教室长8米.宽6米.高4米.门窗面积18平方米.现要粉刷教室四壁和顶棚．(1)可粉刷的面积是多少?(2)每平方米用涂料0.5升.这间教室共用涂料多少升?(3)现有两种规格的涂料:一种10升一桶.每桶105元,一种18升一桶.每桶160元.如何购买不同包装的涂料才能最省钱?(4)一个施工队每天能刷700平方米.每平方米费用1.5元,学校现有这样的教室30� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一间教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积18平方米，现要粉刷教室四壁和顶棚．
（1）可粉刷的面积是多少？
（2）每平方米用涂料0.5升，这间教室共用涂料多少升？
（3）现有两种规格的涂料：一种10升一桶，每桶105元；一种18升一桶，每桶160元，如何购买不同包装的涂料才能最省钱？
（4）一个施工队每天能刷700平方米，每平方米费用1.5元；学校现有这样的教室30间，如何购买涂料最省钱？全部工程完工需要多少钱？并算一算完工大致需要多少时间？

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）需要粉刷的面积，就是教室的表面积减去底面的面积以及门窗面积，利用长方体的表面积公式即可求解；
（2）用粉刷的面积乘每平方米用的涂料的体积，就是总共需要的涂料的体积；
（3）小桶每升：105÷10=10.5（元）；大桶每升：160÷18≈8.9（元）；所以大桶便宜，先尽量购买大桶，再根据剩下的部分要是多于10升，就再多买一大桶，要是小于或等于10升就再买1小桶；
（4）先计算出需要涂料的总体积，即71×30=2130升；进而计算出每种涂料需要的钱数；比较后即可得出选择哪种涂料；再据“工作量除以工作效率=工作时间”即可得解．

解答： 解：（1）（8×6+8×4+6×4）×2-8×6-18
=（48+32+24）×2-48-18
=104×2-66
=208-66
=142（平方米）；
答：粉刷的面积是142平方米．

（2）142×0.5=71（升）；
答：这间教室共用涂料71升．

（3）小桶每升：105÷10=10.5（元）；
大桶每升：160÷18≈8.9（元）；
8.9＜10.5；大桶便宜；
71÷18=3（桶）…17（升）；
余下的17升接近于1大桶，
所以一共买4大桶就可以了．
160×4=640（元）；
答：购买4大桶最省钱，需要640元．

（4）71×30=2130（平方米）
①2130÷10×105=22365（元）
②2130÷18×160≈18880（元）
因为22365（元）＞18880（元）
所以选择第②种
这样就需要买118桶大桶涂料，1桶小桶的涂料
总钱数：118×160+105+142×1.5×30
=18880+105+6390
=25375（元）
总天数：142×30÷700≈7（天）
答：购买118桶大桶涂料，1桶小桶的涂料最省钱；
全部工程完工需要25375元钱；
完工大致需要7天时间．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成．