Question

耐心观察，探究实践

①如图所示是一个长方体展开图的一部分．请画出另外的几个面，并标出每个面是长方体的什么面．这个长方体的长

 

厘米，宽

 

厘米，高

 

厘米．
②过A点画一条线段，把上面右图分成两个部分，使它们的面积比为3：2．

Answer 1

考点：长方体的展开图,比的应用

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：①根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此可画出其它几个面；由前面可以判断长方体的长和高，右面可以判断长方体的宽和高，据此得出长方体的长宽高；
②观察图形可知，A是一个边长为5厘米的正方形，面积是5×5=25平方厘米，则分成的两部分的面积分别是：25×

3

5

=15平方厘米，25×

2

5

=10平方厘米，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个底为5厘米、高为4厘米的三角形，面积正好是5×4÷2=10平方厘米，则剩下的图形是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题．

解答： 解：根据分析，作图如下：

①这个长方体的长3厘米，宽2厘米，高4厘米．
②上部分的面积是：5×4÷2
=20÷2
=10（平方厘米），
下部分的面积是：（1+5）×5÷2
=30÷2
=15（平方厘米），
所以两部分的面积之比是15：10=3：2．
故答案为：①3，2，4．

点评：①此题主要考查长方体的特征和展开图的形状；②主要考查图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题．