Question

8．某小学六年级一班和二班共有50名学生参加数学竞赛，其中一班竞赛人数的$\frac{3}{4}$和二班竞赛人数的$\frac{3}{5}$共33人获得了奖励，这两个班各有多少人参加了竞赛？

Answer 1

分析 设一班有x人参加了竞赛，则二班有（50-x）人参加了竞赛，根据一班竞赛人数×$\frac{3}{4}$+二班竞赛人数×$\frac{3}{5}$=33，列方程解答即可．

解答 解：设一班有x人参加了竞赛，则二班有（50-x）人参加了竞赛，根据题意得：
$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{5}$×（50-x）=33
      $\frac{3}{4}$x+30-$\frac{3}{5}$x=33
   （$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）x+30=33
        $\frac{3}{20}$x+30=33
     $\frac{3}{20}$x+30-30=33-30
           $\frac{3}{20}$x=3
        $\frac{3}{20}$x$÷\frac{3}{20}$=3$÷\frac{3}{20}$
              x=3×$\frac{20}{3}$
              x=20
二班：50-20=30（人）
答：一班有20人，二班有30人参加了竞赛．

点评 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．