Question

已知如图长方形ABCD，F是CD的中点，BC=3BE，AD=4HD，若长方形的面积是240平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？

Answer 1

分析：阴影部分的面积可由矩形的面积与△EFC、△ABH的差表示，又由题中条件可得出两个三角形面积与矩形面积的关系，进而代入数据求解即可．

解答：解：因为长方形的面积是240平方厘米，即S_ABCD=BC?AB=240，
又BC=3BE，AD=4HD，
所以S_△EFC=

1

2

EC×FC，
=

1

2

×

2

3

BC×

1

2

CD，
=

1

6

BC×AB，
S_△ABH=

1

2

×AB×AH，
=

1

2

×AB×

3

4

AD，
=

3

8

BC×AB，
则S_阴影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH，
=BC×AB-

1

6

BC×AB-

3

8

BC×AB，
=

11

24

BC×AB，
=

11

24

×240，
=110（平方米）；
答：阴影部分的面积是110平方分米．

点评：本题主要考查了长方形的性质及长方形、三角形面积的计算，应熟练掌握．