题目内容

19.有两根同样长的铁丝围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体.如果围成一个正方体,正方体的表面积是多少?体积是多少?

分析 由题意可知,这个长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和,首先根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,求出长方体(正方体)的棱长总和,进而求出正方体的棱长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.

解答 解:正方体的棱长:
(10+8+6)×4÷12
=24×4÷12
=8(厘米)
表面积:8×8×6=384(平方厘米)
体积:8×8×8=512(立方厘米)
答:正方体的表面积是384平方厘米,体积是512立方厘米.

点评 此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用.

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