Question

（2011?永州）星星广场设计了一个底面直径为40米，深为1米的圆柱形喷水池．
（1）如果在水池的周围和池底铺上瓷砖，大约需要瓷砖多少平方米？（得数保留整数）
（2）如果每升水重1千克，这个水池能蓄水多少吨？

Answer 1

分析：（1）由于喷水池是没有盖的，所以铺瓷砖的是圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式进行解答．
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，先求此蓄水池的容积是多少立方米，由每升水重1千克，可以推出每立方米水重1吨，进而求出这个蓄水池能蓄水多少吨．

解答：解：1立方米的水重1吨，
（1）3.14×40×1+3.14×（40÷2）²，
=125.6+3.14×400，
=125.6+1256，
=1381.6，
≈1382（平方米）；
答：大约需要瓷砖1382平方米．

（2）3.14×（40÷2）²×1×1，
=3.14×400×1×1，
=1256（吨）；
答：这个水池能蓄水1256吨．

点评：此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算．