Question

（2013?广州模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距

135

千米．

Answer 1

分析：将AB两地的距离当做单位“1”，由甲乙两车的速度可以推知：在相同时间内甲乙两车所行路程的比为45：36=5：4，从而可知，甲乙所行路程分别占它们共行路程的

5

4+5

=

5

9

、

4

9

．由此可知：（如图）
第二次两车相遇于C点，此时两车共行三个全程，则甲行了共行路程的3×

5

9

=1

2

3

，乙行了共行路程的3×

4

9

=1

1

3

，此时AC为全程的

1

3

；第三次相遇时相遇于D点，两车共行了5个全程，甲行了全程的5×

5

9

=2

7

9

，乙行了全程的5×

4

9

=2

2

9

，则BD为全程的

2

9

，所以CD就为全程的1-

1

3

-

2

9

=

4

9

，已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米即CD=60千米，所以全程为60÷

4

9

=135千米．

解答：解：45：26=5：4，即在相同时间内甲乙所行路程分别占它们共行路程的

5

4+5

=

5

9

、1-

5

9

=

4

9

．
如图：
第二次两车相遇于C点，甲行了共行路程的3×

5

9

=1

2

3

，乙行了共行路程的3×

4

9

=1

1

3

，此时AC为全程的

1

3

；
第三次相遇时相遇于D点，甲行了全程的5×

5

9

=2

7

9

，乙行了全程的5×

4

9

=2

2

9

，则BD为全程的

2

9

；
所以CD就为全程的1-

1

3

-

2

9

=

4

9

，
所以全程为60÷

4

9

=135（千米）．
答：AB两地相距135千米．
故答案为：135．

点评：通过分析得出60千米占全程的分率是完成本题的关键．