Question

【题目】已知（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，当（a+b）2=28，（a﹣b）2=12时，则ab=　 　．

Answer 1

【答案】4

【解析】

试题分析：（a+b）2中有a2、b2；（a﹣b）2中也有a2、b2；，所以把（a+b）2﹣（a﹣b）2相减，（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）消去a2、b2；得出4ab=28﹣12=16，由此即可求出ab的值．

解：（a+b）2﹣（a﹣b）2，=（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2），

=4ab

所以4ab=28﹣12=16，

则ab=4，

故答案为：4．