Question

一列数，前3个是1，9，9，以后的每个数都是它前面相邻3个数的和除以3所得的余数，这列数中的第2005个数是

0

．

Answer 1

分析：根据题意，列出这个数列：1、9、9、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2、1…易见，从第四个数开始每十三个数一个循环．由于前面还有三个数，所以需用2005减去3得再 除以13，即可得出答案．

解答：解：（2005-3）÷13=154，
2005为循环节中的最后一个，即0；
答：这列数中的第2005个数是0．
故答案为：0．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出规律，再根据规律，列式解答即可．