明明和乐乐在同一所学校上学.一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远．明明说:“我放学回家要走10分钟．乐乐说:“我比明明多用4分钟到家．老师又问:“你两谁走的速度快一些呢? 乐乐说:“我走得慢一些.明明每分钟比我多走14米．不过.我回家的路程要比明明多$\frac{1}{6}$．“班主任根据这段对话.很快算出他两家的路程．你� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．明明和乐乐在同一所学校上学，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远．明明说：“我放学回家要走10分钟．”乐乐说：“我比明明多用4分钟到家．”老师又问：“你两谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每分钟比我多走14米．不过，我回家的路程要比明明多$\frac{1}{6}$．“班主任根据这段对话，很快算出他两家的路程．你会算吗？

分析设明明的速度为x米/分，由题意列出方程（1+$\frac{1}{6}$）×10x=（10+4）×（x-14），解方程求出明明的速度，再根据明明说：“我放学回家要走10分钟．”可求得明明家距学校的距离；再根据乐乐说的话，求得乐乐家距学校的路程．

解答解：设明明的速度为x米/分，则：
（1+$\frac{1}{6}$）×10x=（10+4）×（x-14）
         $\frac{35}{3}$x=14x-196
          $\frac{7}{3}$x=196
            x=84
明明家：84×10=840（米）
乐乐家：840×（1+$\frac{1}{6}$）
=840×$\frac{7}{6}$
=980（米）
答：明明家距学校840米，乐乐家距学校980米．

点评此题解答的关键在于求出明明的速度，再根据路程、速度、时间三者之间的关系，解决问题．