Question

9．已知，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断DE与BC位置关系．

Answer 1

分析 根据图形可得∠1=∠3+∠EDC，从而得∠2+∠3+∠EDC=180°，有根据∠3=∠B，从而得∠2+∠B+∠EDC=180°，即∠EDB+∠B=180°，根据平行线的判定定理，同旁内角互补两直线平行可得DE和BC平行．

解答 解：因为∠1+∠EFD=180°，∠3+∠EDF+∠EFD=180°，∠1+∠2=180°
所以：∠2+∠3+∠EDF=180°
又因为∠3=∠B
所以：∠2+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
所以ED∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理及两直线平行的判定，要灵活掌握．