Question

一个圆柱体侧面展开是正方形，它的高是底面直径的

π

倍，和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的

3π

倍．

Answer 1

分析：根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个圆柱的底面周长和高相等，求高是底面直径的多少倍，即求底面周长是底面直径的多少倍，根据C=πd，可知：底面周长是直径的π倍；因为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

1

3

，所以和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是圆柱高的3倍，即和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的3π倍；由此解答即可．

解答：解：一个圆柱体侧面展开是正方形，它的高是底面直径的π倍，和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的3π倍．
故答案为：π，3π．

点评：明确圆柱的侧面展开图的特点，理解圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

1

3

，所以和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是圆柱高的3倍，是解答此题的关键．