Question

3．加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉．除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算．它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙等，这与四则运算中的“+、-、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则．
如果2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，
那么：7*5=45，8*2=17．
求：（1）1*（4*2）
（2）解方程：x*3=15．

Answer 1

分析 首先根据2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，可得*后面的数表示从*前面的数开始的连续加数的个数，求出7*5、8*2的值是多少即可．
（1）首先根据定义的新运算，求出4*2的值是多少；然后求出算式1*（4*2）的值是多少即可．
（2）首先根据定义的新运算，求出x*3的值是多少；然后根据等式的性质，解方程，求出x的值是多少即可．

解答 解：7*5=7+8+9+10+11=45，8*2=8+9=17，

（1）1*（4*2）
=1*（4+5）
=1*9
=1+2+3+4+5+6+7+8+9
=45

（2）x*3=15
x+（x+1）+（x+2）=15
             3x+3=15
           3x+3-3=15-3
               3x=12
            3x÷3=12÷3
                x=4
故答案为：45、15．

点评 此题主要考查了定义新运算问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．