Question

用简便算法计算，请写出简算过程

5 7 × 1 4 + 3 4 × 5 7

3 7 ×16× 21 6

（ 13 16 + 1 4 ）×16．

Answer 1

分析：（1）

5

7

×

1

4

+

3

4

×

5

7

，运用乘法分配律进行简算；
（2）

3

7

×16×

21

6

，运用乘法交换律进行简算；
（3）（

13

16

+

1

4

）×16．运用乘法分配律进行简算．

解答：解：（1）

5

7

×

1

4

+

3

4

×

5

7

，
=（

1

4

+

3

4

）

5

7

，
=1×

5

7

，
=

5

7

；

（2）

3

7

×16×

21

6

，
=

3

7

×

21

6

×16，
=24；

（3）（

13

16

+

1

4

）×16．
=

13

16

×16+

1

4

×16，
=13+4，
=17．

点评：此题考查的目的是明确：整数乘法的运算定律对分数四则混合运算同样适用，并且能够灵活运用乘法的运算定律对分数四则混合运算进行简便计算．