Question

5．下列说法中正确的有（　　）
①y=$\frac{1}{2}$x（x≠0），x和y成正比例；
②某商品打八五折出售，比原价便宜了15%；
③所有的质数加1都是偶数；
④若大圆的半径等于小圆的直径，则该大圆的面积是小圆面积的4倍．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个

Answer 1

分析 ①判断两个相关的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
②某商品打八五折出售，把原价看做单位“1”，比原价便宜了1-85%，然后计算解答即可；
③举反例解答即可，如2+1=3，3是奇数；
④小圆的直径恰好是大圆的半径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系．

解答 解：①因为y=$\frac{1}{2}$x（x≠0），y：x=$\frac{1}{2}$（一定），比值一定，所以x和y成正比例；原题说法正确．

②比原价便宜了1-85%=15%；原题说法正确．

③举反例解答即可，如2+1=3，3是奇数不是偶数，原题说法错误．

④设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）²=4πr²，
小圆的面积为：πr²，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．原题说法正确．
所以，正确的有3个．
故选：B．

点评 本题考查了的知识点比较多，只要结合各自的概念和计算方法，不难作出判断．
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．