Question

计算两个两位数的乘积．小明把第一个数的个位看错了，得到的积是1888．小亮把第一个数的十位看错了，得到的积是1416．正确的得数应该是

2006

．

Answer 1

分析：把1888和1416分解质因数发现这两个数的因数中都有同一个两位的质因数59，因为小明和小亮看错的都是第一个因数，第二个因数没有变化，所以第二个因数就是59；由此求出小明和小亮计算时运用的第一个因数，进而求出正确的第一个因数，再把正确的第一个因数和第二个因数相乘即可．

解答：解：1888=2×2×2×2×2×59；
1416=2×2×2×3×59；
因为这两个因数都是两位数，59与2或3的积都是三位数，所以59就是不变的第二个因数；
1888÷59=32；
小明的第一个因数是32，他把个位看错了，所以这个数的十位上的数字就是3；
1416÷59=24，
小亮的第一个因数是24，他把十位上的数字看错了，所以这个数个位上的数字就是4；
正确的第一个因数就是34；
34×59=2006；
答：正确的得数是2006．
故答案为：2006．

点评：结合题意可以知道第二个因数是没变的，在2次计算计算中都有第二个因数，所以第二个因数是2次积的两位数的公约数，然后分别求出他们看错了的第一个因数，进而求解．