Question

6．能简算的要简算．

（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）×42	$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$	75×$\frac{3}{5}$+75×$\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{3}{7}$	78×$\frac{5}{77}$	$\frac{3}{4}$×96+3×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 ①用乘法分配律计算．（a+b）c=ac+bc．
②用乘法交换律和乘法结合律计算．
③用乘法分配律计算．（a+b）c=ac+bc．
④用乘法分配律计算．（a+b）c=ac+bc．
⑤把78变成77+1，再用乘法分配律计算．（a+b）c=ac+bc．
⑥用乘法分配律计算．（a+b）c=ac+bc．

解答 解：①（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）×42
=42×$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$×42
=7-6
=1

②$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$
=$\frac{1}{7}$×7×34×$\frac{2}{17}$
=1×4
=4

③75×$\frac{3}{5}$+75×$\frac{3}{5}$
=（75+75）×$\frac{3}{5}$
=$150×\frac{3}{5}$
=90

④$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{3}{7}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）×$\frac{3}{7}$
=1×$\frac{3}{7}$
=$\frac{3}{7}$

⑤78×$\frac{5}{77}$
=（77+1）×$\frac{5}{77}$
=77×$\frac{5}{77}+1×\frac{5}{77}$
=$5\frac{5}{77}$

⑥$\frac{3}{4}$×96+3×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×（96+3+1）
=$\frac{3}{4}$×100
=75

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．要灵活运用简便方法计算．