Question

已知甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×5×7，那么甲数和乙数的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

A.12       B.420        C.30            D.60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×5×7，那么，
甲、乙两数最大公约数为：2×3×5=30
最小公倍数是：2×2×3×5×7=420
故选：C，B．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．