题目内容
【题目】写出下面各分数的分子与分母的最大公因数．
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【答案】3；2；18；5；6；6；8；13
【解析】
求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．
12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3
18＝2×3×3
20＝2×2×5
所以18和20的最大公因数是2
54是18的倍数
所以18和54的最大公因数是18
20＝2×2×5
35＝5×7
所以20和35的最大公因数是5，
18＝2×3×3
30＝2×3×5
所以18和30的最大公因数是2×3＝6，
12＝2×2×3
42＝2×3×7
所以12和42的最大公因数是2×3＝6，
24＝2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
所以24和64的最大公因数是2×2×2＝8
39＝3×13
65＝13×5
所以39和65的最大公因数是13，
【点晴】
此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．
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