Question

17．用一根长$\frac{6}{5}$米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是$\frac{3}{50}$平方米，体积是$\frac{1}{1000}$立方米．

Answer 1

分析 正方体有12个棱，它们的棱长和就是$\frac{6}{5}$米，用棱长和除以12就可以求出棱长，再代入正方体的表面积公式S=6a²和体积公式V=a³求解．

解答 解：$\frac{6}{5}$÷12=$\frac{1}{10}$（米）
表面积：$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{10}$×6=$\frac{3}{50}$（平方米）
$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{1000}$（立方米）．
答：这个正方体的表面积是$\frac{3}{50}$平方米，体积是$\frac{1}{1000}$立方米．
故答案为：$\frac{3}{50}$，$\frac{1}{1000}$．

点评 本题关键是利用棱长和求出棱长，再根据正方体的表面积和体积公式求解．