Question

一个圆柱与一个圆锥的体积相等，如果圆柱的底面积是圆锥的一半，圆柱的高是30厘米，那么圆锥的高是________厘米．

Answer 1

45
分析：设这个圆柱和圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．
解答：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，
则圆柱的高为：，
圆锥的高为：，
则圆柱的高与圆锥的高的比是：：=2：3，
因为圆柱的高是30厘米，
所以圆锥的高是：30÷2×3=45（厘米），
答：圆锥的高是45厘米．
故答案为：45．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键．