Question

2，5，3三个数中再添加一个数可以组成比例，写出所有可能的情况．

2：3=

10

3

：5，2：

10

3

=3：5，5：3=

10

3

：2，5：

10

3

=3：2；2：5=

6

5

：3，2：

6

5

=5：3，3：5=

6

5

：2，3：

6

5

=5：2；3：2=

15

2

：5，3：

15

2

=2：5，5：2=

15

2

：3，5：

15

2

=2：3．

．

Answer 1

分析：根据题意，只有以下三种情况：（1）如果使2、5做比例的两个外项，那么3和要添加的数就做比例的两个內项；（2）如果使2、3做比例的两个外项，那么5和要添加的数就做比例的两个內项；（3）如果使3、5做比例的两个外项，那么2和要添加的数就做比例的两个內项；进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例．

解答：解：（1）使2、5做比例的两个外项，
要添加的数是：2×5÷3=

10

3

，
可以组成比例2：3=

10

3

：5，2：

10

3

=3：5，5：3=

10

3

：2，5：

10

3

=3：2；

（2）使2、3做比例的两个外项，
要添加的数是：2×3÷5=

6

5

，
可以组成比例2：5=

6

5

：3，2：

6

5

=5：3，3：5=

6

5

：2，3：

6

5

=5：2；

（3）使3、5做比例的两个外项，
要添加的数是：3×5÷2=

15

2

，
可以组成比例3：2=

15

2

：5，3：

15

2

=2：5，5：2=

15

2

：3，5：

15

2

=2：3；
故答案为：2：3=

10

3

：5，2：

10

3

=3：5，5：3=

10

3

：2，5：

10

3

=3：2；2：5=

6

5

：3，2：

6

5

=5：3，3：5=

6

5

：2，3：

6

5

=5：2；3：2=

15

2

：5，3：

15

2

=2：5，5：2=

15

2

：3，5：

15

2

=2：3．

点评：解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或內项）和一个內项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例．