Question

在用8个不同的数码组成一个八位数中，能被36整除的最小的数是几？

Answer 1

分析：能被36整除，就是既要能被9整除，又要能被4整除；0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，10个不同数码，和为45，要去掉两个，剩下数码的和仍然是9的倍数，可以去掉4和5，剩下0、1、2、3、6、7、8、9，八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除，末两位放96，其它数字按最高位从小到大排列，当最高位不能是0；于是适合要求的数是：10237896．

解答：解：由分析可知，能被36整除，即能被9整除，又要能被4整除；
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同数码，和为45，要去掉两个，剩下数码的和仍然是9的倍数，可以去掉4和5，剩下0、1、2、3、6、7、8、9，
八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除，末两位放96，
即能被36整除的最小八位数是：10237896．

点评：明确能被36整除的数，就是既要能被9整除，又要能被4整除，是解答此题的关键．