Question

一个分数，分子和分母同时加上一个不为0的数，结果就一定比原来的分数大．

Answer 1

错误
分析：一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数．由于原分数是真分数，分子小于分母，如同时加上5，分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数要比原分数大；如果这个分数是一个大于1的假分数，情况正好相反．此题也可以举例验证．
解答：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到=，＞，所以结果比原来分数大；
若这个分数是假分数，则分子分母分别加上5，得到，=1，=1，1＜1，所以结果比原来分数小；
若这个分数是，则分子分母分别加上3，得到，它们的值都是1，与原来的分数相等；
答：个分数的分子和分母加上一个不为0的数，则所得的分数可能大于、小于和等于原来分数，三种情况都有可能；
故答案为：错误．
点评：因为这个分数没有要求是真分数，所以才会有三种可能．