Question

2．一个底面直径是20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为12厘米，高是30厘米的铁质圆锥体，当取出圆锥后，桶中水面降低了多少厘米？

Answer 1

分析 根据圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”及半径与直径的关系“r=$\frac{d}{2}$”，即可求出这个圆锥的体积，水面降低的体积就是这个圆锥的体积，这个圆柱形木桶的面积直径已知，根据圆锥的体积计算公式“V=πr²h”及半径与直径的关系“r=$\frac{d}{2}$”即可求出水面下降高度．

解答 解：3.14×（$\frac{12}{2}$）²×30×$\frac{1}{3}$
=3.14×36×30×$\frac{1}{3}$
=1130.4（立方厘米）
1130.4÷[3.14×（$\frac{20}{2}$）²]
=1130.4÷[3.14×100]
=1130.4÷314
=3.6（厘米）
答：桶中水面降低了3.6厘米．

点评 此题是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键是记住计算公式并会灵活运用．有些学生在计算圆锥体积时往往忘记乘$\frac{1}{3}$或除以3．