Question

17．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙的速度是甲的$\frac{6}{7}$，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少米？

Answer 1

分析 把甲车的速度看作单位“1”，用甲车的速度乘$\frac{6}{7}$等于乙车的速度，进而求出两车的速度之差；然后根据两车相遇时距中点32千米，可得甲比乙多行驶32×2=64（千米），用64除以两车的速度之差，求出两车一共行驶多少小时；最后根据速度和×时间=路程，用甲乙的速度之和乘以行驶时间，求出AB全程的距离即可．

解答 解：56-56×$\frac{6}{7}$
=56-48
=8（千米）
32×2÷8
=64÷8
=8（小时）
（48+56）×8
=104×8
=832（千米）
832千米=832000米．
答：东西两地相距832000米．

点评 主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出两车的行驶时间．